دانشکده فنی و مهندسی
گروه مهندسی عمران
پایان نامه‌ی کارشناسی ارشد رشته‌ی مهندسی عمران گرایش مکانیک خاک و پی
واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با بهره گیری از روش المان محدود با مرز مقیاس شده
استاد راهنما:
دکتر محمدحسین بازیار
استاد مشاور:
دکتر نادر هاتف
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی گردد
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود می باشد)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن می باشد هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود اما در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل می باشد)
| واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با بهره گیری از روش المان محدود با مرز مقیاس شده چکیده: واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه (به علت اثر متقابل سازه و خاک نگهدارنده آن بر یکدیگر)، در طراحی سازه تحت بار لرزهای نقشی اساسی دارد. سیستم خاک-سازه میتواند تحت بارهای دینامیکی و استاتیکی قرار بگیرد. در حالت بارگذاری استاتیکی میتوان محیط نامحدود خاک را محدود نمود، به طوری که مرزها را به اندازه کافی دور از سازه در نظر گرفت. اما در حالت بارگذاری دینامیکی این روش نمیتواند مورد بهره گیری قرار بگیرد، زیرا مرزها به جای اینکه اجازه دهند امواج دریافتی از منبع انتشار امواج به سمت بینهایت عبور کنند، آنها را به سمت سازه و خاک منعکس میکنند (برگشت میدهند) و این انعکاس بر روی رفتار و واکنش سیستم خاک-سازه تأثیر میگذارد. پس برای واکاوی این اندرکنش خاک-سازه، خاک به قسمت خاک محدود منظم که میتواند رفتار غیر خطی خاک را مدل کند و قسمت نامحدود منظم که تا بینهایت ادامه دارد، تقسیم میگردد. قسمت محدود خاک میتواند به وسیله روش المان محدود مدل گردد. در یک محیط نامحدود، یک قاعده مهم در دینامیک امواج هست: امواجی که به سمت بینهایت حرکت میکنند، به سمت حوزه برگشت داده نمیشوند. شرایط مرزی بایستی توانایی مدل کردن حرکت موج را در واقعیت داشته باشد. یک شرط مرزی با درجه بالا برای مدل کردن انتشار موج در حوزه نامحدود تحت بار لرزههای توسعه داده شده می باشد. این شرط مرزی برای امواج اسکالر و برداری با هندسه دلخواه و مواد غیر همگن قابل کاربرد می باشد. فرمولاسیون بر حسب حل شکاف ممتد در تجزیه ماتریس سختی دینامیکی برای حوزه نامحدود به کار میرود. ماتریس ضرائب روش شکاف ممتد به صورت بازگشتی از معادله روش المان محدود با مرز مقیاس شده بر حسب سختی دینامیکی بدست آمده می باشد که میتواند به صورت یکپارچه با المان محدود ترکیب گردد. روشهای استاندارد در دینامیک سازهها به صورت مستقیم برای بدست آوردن پاسخ در حوزههای زمان و فرکانس قابل کاربرد میباشد. مثالهای عددی و تحلیلی نرخ بالای همگرایی و بازده این شرط مرزی با درجه بالا را نشان میدهد. در این پایان نامه برای اولین بار واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت بارهای لرزهای با بهره گیری از حل شکاف ممتد و واکاوی مودال (با بهره گیری از توابع پایه کاهش یافته) توسعه یافته می باشد. |
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه
1-1- تعریف مسئله……………………………….. 1
1-2- مفهوم اندرکنش خاک و سازه……………………………………… 4
1-3- روشهای تحلیل اندرکنش خاک و سازه………………………. 6
1-3-1- روش زیرسازه……………………………….. 6
1-3-2- روش مستقیم…………………………………………………………… 9
1-4- اختصارای از روشهای موجود برای مدل کردن حوزه نامحدود…………………….. 12
1-4-1- روشهای کلی………………………………….. 12
1-4-1-1- روش المان مرزی………………………………… 13
1-4-1-2- روش لایه باریک……………………………………. 13
1-4-1-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق……………………….. 13
1-4-1-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده……………………………….. 14
1-4-2- روشهای محلی………………………………….. 14
1-4-2-1- شرایط مرزی انتقالی………………………….. 15
1-4-2-2- المانهای نامحدود…………………………………. 15
1-4-2-3- لایههای جاذب……………………………… 16
1-5- اهداف و اختصار فصول پایاننامه………………………. 17
فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده
2-1- مقدمه……………………………………………………….. 19
2-2-2- روشهای کلی (فراگیر)………………………………… 20
2-2-1- روش المان مرزی………………………………………… 20
2-2-2- روش لایه باریک…………………………………………… 23
2-2-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق………………………………… 25
2-2-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده……………………………. 27
2-3- روشهای محلی (موضعی)…………………………… 32
2-3-1- شرایط مرزی انتقالی…………………………………………………. 32
2-3-2- المانهای نامحدود………………………………………… 36
2-3-3- لایههای جاذب…………………………….. 37
2-4- نتایج…………………………………………………… 39
فصل سوم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده
مربوط به دامنه نامحدود در حوزه فرکانس و زمان
3-1- معرفی مختصات محلی (ξ, η ,ζ)………………………………………….40
3-2- معادلات اساسی الاستودینامیک همگن در مختصات دکارتی…………. 42
3-3- معادلات المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه فرکانس………………………….. 44
3-3-1- انتقال هندسه محیط از مختصات دکارتی به مختصات جدید…………………………… 44
3-3-2- تعیین معادلات حاکمه الاستودینامیک در مختصات جدید………………………. 45
3-3-3- توابع تغییرمکان گرهای در جهت شعاعی…………………………………………. 49
3-4- بهره گیری از روش باقیمانده وزنی………………………………………………… 51
3-5- ماتریس سختی دینامیکی………………………………………… 53
3-6- حل معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در سختی دینامیکی برای حوزه نامحدود………………. 55
3-7- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه زمان……………………………….. 58
3-7-1- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در پاسخ ضربه واحد شتاب………………………….. 58
3-7-2- تقسیمبندی زمان…………………………………………………………………….. 60
3-7-3- اولین گام زمانی…………………………………………………………. 61
3-7-4- بازه زمانی ……………… 62
3-8- ماتریس سختی استاتیکی حوزه نامحدود…………………….. 63
3-9- اختصار روش سری کاهشیافته توابع پایه در حوزه زمان…………………………………………….. 64
3-10- اختصار روش سری کاهشیافته توابع پایه در حوزه فرکانس……………………………………… 65
3-11- نتایج…………………………………………………………….. 66
فصل چهارم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده
مربوط به دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان مقدمه
4-1- مقدمه……………………………………………………………… 68
4-2- معادله حرکت دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان…………………………………. 69
4-3- ماتریس سختی استاتیکی حوزه محدود…………………………….. 70
4-4- ماتریس جرم…………………………………………………… 72
4-5- ماتریس میرایی……………………………………………… 73
4-6- نتایج……………………………………………………………… 74
فصل پنجم: ترکیب معادلات حاصل از روش (SBFEM) برای
حوزه محدود و نامحدود جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه
5-1- مقدمه………………………………………………………….. 75
5-2- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای خارجی جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان 77
5-2-1- واکاوی دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با بهره گیری از (SBFEM)….. 77
5-2-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطافپذیر)…………………………………………………………………………… 77
5-2-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 80
5-2- 2- واکاوی دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با بهره گیری از (SBFEM) و بهره گیری از سری کاهشیافته توابع پایه 81
5-2-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطافپذیر)…………………………………………………………………………… 81
5-2-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 83
5-3- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای لرزهای جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان 84
5-3-1- واکاوی دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزهای در حوزه زمان با بهره گیری از (SBFEM)……. 84
5-3-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطافپذیر)…………………………………………………………………………… 84
5-3-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 86
5-3- 2- واکاوی دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزهای در حوزه زمان با بهره گیری از (SBFEM) و بهره گیری از سری کاهشیافته توابع پایه 88
5-3-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطافپذیر)…………………………………………………………………………… 88
5-3-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 89
5-4- ترکیب معادلات حاصل از دامنه حوزه محدود و نامحدود تحت بارگزاری دینامیکی (بارهای خارجی و لرزهای) جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه فرکانس……………………………………………… 90
5-5- نتایج………………………………………………….. 92
فصل ششم: روش شکاف ممتد
6-1- روشهای تجزیه ماتریس سختی دینامیکی حوزه نامحدود……………….. 103
6-1-1- تقریب سختی دینامیکی توسط سری پده………………………………………………… 104
6-1-2- تجزیه سختی دینامیکی با بهره گیری از روش شکاف ممتد……………………………………. 105
6-1-2-1- ساخت شرط مرزی انتقالی با مرتبه بالا…………………………………………………… 110
6-1-2-2- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار خارجی دینامیکی 112
6-1-2-3- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار لرزهای 114
6-1-2-4- بهره گیری از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای واکاوی سیستم تحت بار خارجی دینامیکی 116
6-1-2-5- بهره گیری از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای واکاوی سیستم تحت بار لرزهای 118
6-2- نتایج…………………………………………………… 120
فصل هفتم: مثالهای عددی
7-1- مقدمه……………………………………… 131
7-2- دیوار برشی به همراه بازشو………………………………………………………………………………………… 133
7-2-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………………… 134
7-2-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………….. 136
7-2-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزهای…………………………………………………. 139
7-2-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزهای………………………………………………. 141
7-3- دیوار برشی با ابعاد و مواد با خصوصیات متفاوت………………………………………….. 145
7-3-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………. 145
7-3-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………… 147
7-3-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزهای………………………………………………….. 150
7-3-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزهای………………………………………. 152
7-4- سد کوینا در چین…………………… 156
7-4-1- سد در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………. 156
7-4-2- سد در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………. 158
7-4-3- سد در حالت پی صلب تحت بار لرزهای……………………………………………… 162
7-4-4- سد در حالت پی منعطف تحت بار لرزهای…………………………………………….. 164
7-5- ترکیب تونل و دیوار برشی…………………………………………………………… 168
7-5-1- تونل و قاب سازهای تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………. 169
7-5-2- تونل و قاب سازهای تحت بار لرزهای…………………………………………. 172
فصل هشتم: نتایج و پیشنهادات
7-1- نتایج……………………………………………………… 176
منابع……………………………………………………………………… 180
1-1- تعریف مسئله
در یک سیستم خاک – سازه واقع در یک محیط نیمه نامحدود، حجم خاک در برابر حجم سازه بسیار بیشتر میباشد پس به گونه کلی، سازه با خاک اطرافش اندرکنش دارد. بدین معنی که رفتار هریک بر دیگری اثر دارد. پس واکاوی سازه به تنهایی مجاز نمیباشد و در بسیاری از حالات مهم (به عنوان مثال، نوسانات لرزهای) که بارگذاری به خاک اطراف سازه وارد میگردد بایستی اثر خاک در نظر گرفته گردد به این معنا که در هر صورت حوزه اطراف سازه بایستی مدل گردد. از آنجاکه اندرکنش لرزهای خاک و سازه با ایمن سازی بسیاری از پروژههای مهندسی (مانند نیروگاههای هستهای) درجهت مقاومت در برابر زلزله ارتباط تنگاتنگ دارد، این اندرکنش یک موضوع بسیار مهم در مهندسی زلزله تلقی شده می باشد. همچنین به علت تأثیر بازتاب انرژی از محیط نامحدود و حرکات غیر یکنواخت زمین روی پاسخ سازه، اهمیت اندرکنش دینامیکی خاک و سازه در رفتار سازههای غولپیکر در برابر زلزله قابل توجه میباشد.
همانطورکه در شکل 1- 1 میبینیم، خاک یک محیط نیمه نامحدود می باشد که به صورت حوزه نامحدود در نظر گرفته میگردد. خاک محدود و نامحدود توسط مرز مشترک خاک – سازه (شکل 1- 1) از یکدیگر جدا میشوند. مرز مصنوعی (شکل 1- 1) در فاصلهای به اندازه کافی دور از سازه، جایی که انتظار میرود پاسخ حوزه مستهلک گردد، معرفی و شرایط مرزی مناسب بر روی آن تعریف میگردد. بسته به دقت واکاوی، این مرز میتواند دورتر و یا نزدیکتر به سازه تعریف گردد. گرههای موجود بر روی سازه با s و گرههای موجود بر روی مرز مشترک خاک و سازه با b نشان داده میگردد. بارگذاری دینامیکی میتواند به صورت بار خارجی و یا بار لرزهای به سیستم وارد گردد (شکل 1- 1
شکل 1- 4: تعریف مسئله اندرکنش خاک و سازه
سیستم خاک و سازه میتواند تحت بارهای دینامیکی و استاتیکی قرار بگیرد. برای واکاوی پاسخ سازه تحت بارگذاری استاتیکی، همانطورکه گفته گردید، یک مرز مصنوعی میتواند در یک فاصله به اندازه کافی دور از سازه، جایی که انتظار میرود پاسخ حوزه مستهلک گردد، معرفی گردد. این کار به یک محیط محدود برای خاک منجر میگردد که میتواند مانند سازه مدل گردد. کل سیستم المانبندی شده، شامل خاک و سازه توسط روشهای المان محدود و یا تفاضل محدود مدل میگردد و با توسعه و پیشرفت نرمافزارهای المان محدود میتوان به راحتی مسئله محدود را واکاوی نمود. اما در حالت بارگذاری دینامیکی این روش نمیتواند مورد بهره گیری قرار بگیرد، زیرا مرزهای مصنوعی به جای اینکه اجازه دهند امواج دریافتی از منبع انتشار امواج به سمت بینهایت عبور کنند، آنها را به سمت سازه و خاک منعکس میکنند (برگشت میدهند) و این انعکاس بر روی رفتار و واکنش سیستم خاک و سازه تأثیر میگذارد. در صورتی که خاک نامحدود بایستی تأثیر یک مکنده انرژی[1] را بازی کند. پس برای واکاوی این اندرکنش خاک – سازه، خاک به دو قسمت خاک محدود غیر منظم که میتواند رفتار غیر خطی خاک را مدل کند و خاک نامحدود منظم که تا بینهایت ادامه دارد و دارای رفتارخطی می باشد، تقسیم میگردد. پس همانطور که در شکل 1- 1 ملاحظه میکنید میتوان خاک را به دو قسمت تقسیم نمود:
- محدوده نزدیک به سازه، خاک نامنظم با رفتار غیرخطی با عنوان حوزه محدود
- محدوده دور از سازه، خاک منظم و با رفتار خطی با عنوان حوزه نامحدود
قسمت محدود خاک میتواند به وسیله روش المان محدود مدل گردد. در یک محیط نامحدود، یک قاعده مهم در دینامیک امواج هست: امواجی که به سمت بینهایت حرکت میکنند، به سمت حوزه برگشت داده نمیشوند. شرایط مرزی بایستی توانایی مدل کردن حرکت موج را در واقعیت داشته باشد. شرط به صفر رساندن جابجایی در بینهایت کافی نمیباشد] [i][. شرط مرزی اعمال شده در بینهایت، بایستی توانایی انتقال انرژی را به صورت کامل از حوزه محدود به حوزه نامحدود را داشته باشد و بتواند جلوی بازتابش امواجی که با مرز تماس پیدا میکنند را به درون محیط بگیرد. به این شرط مرزی، شرط مرزی بازتابشی[2] میگویند. چالشیترین قسمت در واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه، بدست آوردن شرایط مرزی بازتابشی مناسب برای مسائل مهندسی با ابعاد بزرگ میباشد. حوزه خاک نامحدود را میتوان طوری مدل نمود که دینامیک خاک را از دینامیک سازه کاملا̎ مجزا کند. برای درک بهتر موضوع، انتشار موج در یک حوزه نامحدود یک بعدی به صورت زیر آورده شده می باشد. در یک مدل واقعی، با اعمال نیروی دینامیکی (نیروی ضربه R) در ابتدای میله (نقطه A)، حرکت موج از ابتدای میله آغاز میگردد و تا بینهایت پیش رفته و میرا میگردد (شکل 1-2 (الف)). برای مدل کردن این حالت میله بریده شده ودر محل بریدگی مهار قرار داده میگردد. با شروع حرکت موج و برخورد آن به مهار موجود، موج برگشت داده میگردد. تا زمانی که موج برگشت داده شده به نقطه آغاز (نقطه A) نرسیده می باشد، رفتار نقطه A مشابه واقعیت می باشد و از زمان رسیدن موج به آن نقطه، رفتار نقطه A به هم میریزد (شکل 1-2 (ب)). در خاک نامحدود نیز رفتار چنین می باشد. مدل بایستی به گونهای باشد که موج به سمت بینهایت هدایت گردد و به سمت سازه باز نگردد.
| (الف) | (ب) |
شکل 1- 5: انتشار موج در میله نا محدود (یک بعد): (الف) مدل واقعی (ب) انعکاس موج در اثر مهار
پس مشکل در مدل کردن اندرکنش دینامیکی خاک و سازه در نرمافزارهای المان محدود میباشد که به دلایلی که ذکر گردید قابلیت واکاوی صحیح رفتار دینامیکی حوزه نامحدود را ندارند. ما بدنبال راهی هستیم تا بتوان مدلی نزدیک به واقعیت، برای واکاوی دینامیکی حوزه نامحدود تحت بار لرزهای را عنوان نمود و نیز به دنبال روشی هستیم که هرچه مطمئنتر و سریعتر با بازده و دقت زیاد ما را به هدف مورد نظر نزدیک کند.
1-2- مفهوم اندرکنش دینامیکی خاک وسازه
برای اظهار اهمیت اندرکنش خاک و سازه، پاسخ دینامیکی سازهای که روی سنگ بنا شده را با همان سازه در حالتی که روی خاک بنا شده مقایسه شده می باشد. در اینجا تنها موضوع به صورت کیفی مطالعه میگردد. دو سازه به صورت کاملا̎ یکسان با بستر صلب (شامل پایه و دیوارههای اطراف) در شکل 1- 3 (الف) نشان داده شده می باشد. لایه خاک در بالای سنگ قرار گرفته می باشد. از آنجا که فاصله بین دو سازه کم می باشد، می توان فرض نمود موجی که از کانون زلزله به دو سازه مستقر روی خاک و سنگ
میرسد، یکسان می باشد. برای سادگی یک حرکت افقی که به صورت عمودی گسترش مییابد، انتخاب شده می باشد. این حرکات در به صورت بردار هایی با طولهایی متناسب با شدت نوسانات زلزله آورده شده می باشد. نقطه کنترل در سطح آزاد سنگ (نقطه A) انتخاب شده می باشد. از یک دیدگاه عملی حرکت در سراسر سنگ (به عنوان مثال در نقطه B) یکسان خواهد بود ]1[.
برای سازه روی سنگ، این حرکت افقی می-تواند مستقیما̎ به بستر سازه وارد گردد. شتاب ورودی ناشی از نیروهای اینرسی افقی در ارتفاع سازه ثابت خواهد بود. در حین زلزله، یک لنگر واژگونی و یک برش عرضی در بستر ایجاد میگردد. از آنجا که سنگ بسیار سخت می باشد، این دو بردار برآیند تنش هیچ تغییر شکل اضافی را در بستر ایجاد نمیکند. پس جابجاییهای افقی بستر با جابجایی نقطه کنترل برابر می باشد. هیچ جابجایی ناشی از سنگ در بستر به وجودنیامده می باشد. برای یک نقطه کنترل، پاسخ لرزهای سازه تنها به خصوصیات سازه بستگی دارد.
تعداد صفحه : 215
قیمت : 14700 تومان
